VECTORES

VECTORES:
Ž Cantidad escalar.- Tiene solo magnitud, Ejm. 20 km, 100 Km/hr, 200 cc.
Ž Cantidad vectorial.- Tiene magnitud, dirección y sentido. Ejem. 20 m al norte, 10 m/seg a 20°.
Ž Fuerzas concurrentes.- Son cuando 2 o mas fuerzas actúan en un mismo de un objeto.
Ž Resultante.- Es aquel vector que tendrá el mismo efecto que todos los vectores juntos.
R = ( ∑Fx2+∑Fy2) 1/2

Tan ø= ∑Fy / ∑Fx

· Métodos para hallar la resultante de varios vectores:
Ž Método del paralelogramo.
Ž Método del polígono.
Ž Método trigonométrico.

1. Un automóvil recorre 3 km hacia el este en una carretera horizontal. Al llegar al cruce de carreteras da vuelta hacia el norte, recorre 4 kms y se detiene. Encontrar el desplazamiento resultante.
   R = 5 km Ang=53.13° en el primer cuadrante.
   
2. Un objeto se somete a los siguientes desplazamientos sucesivos en el plano XY: 25 cms. A 0° y 15 cms. A 110°con los ángulos medidos desde el eje X en sentido contrario a las manecillas del reloj, Encuentre el desplazamiento resultante.
   
   R= 24.36 cms.; Ang = 35.34° 1°Cuadrante
   
   
3. Determínese la resultante de las fuerzas que se muestran en la figura.
   
   R = 225 N Ang=124.6° en el 2° cuadrante.
   Ang=30° 1°Cuadrante
   Ang=45° 2°Cuadrante
   Ang=55° 3°Cuadrante
   
   
4. Si un automóvil viaja 10 km al este, 16 km al sur, 14 km al este, 6 km al norte y 4 km al oeste. ¿Cuál es el desplazamiento resultante respecto al punto de partida?
   
   R = 22.36 km Ang=26.5° en el 4° cuadrante.
   
5. Determínese la resultante de las fuerzas que se muestran en la figura.
   R = 8.08 N Ang=65.43° en el 4° cuadrante
   Ang=40° 1°Cuadrante
   Ang=60° 2°Cuadrante
   Ang=30° 3°Cuadrante
   Ang=70° 4°Cuadrante
   
   
   
6. Para un instrumento que se coloca sobre la mesa de una fresadora se dan los siguientes desplazamientos: 5 cms a 0°, 12 cms a 80°, 7 cms a 110°, 9 cms a 210°. Todos los ángulos se han medido a partir del eje X, en sentido contrario a las manecillas del reloj. Encuentre la resultante y su ángulo.
   
   R=14.24 cms. Ang=77.42° en el 2°cuadrante
   
   
7. Tres sogas están atadas a una estaca ejerciéndose las fuerzas siguientes: A=20 lbs hacia el este, B=30 lbs a 150° y C=40 lbs a 232°. Determinar la fuerza resultante y su ángulo.
   
   R=34.77 Ang=28.33° en el 3° cuadrante
   
   
   
   
   
   
8. Tres barcas ejercen fuerzas en un gancho de amarre. ¿Cuál es la fuerza resultante en el gancho, si la barca a ejerce una fuerza de 420 N con un ángulo de 60°, la barca B ejerce una fuerza de 160 N hacia el norte y la barca C ejerce una fuerza de 500 N a 140°?
   R=853 Ang=78.29° en el 2° cuadrante

9. Calcular la resultante de las siguientes fuerzas: A=200 lbs a 30°, B=400 Lbs a 250° y C=300 a lbs a 330°.

R=518.77 Ang=55.18° en el 4° cuadrante